Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh: DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a,Chứng minh tam giác ABD = EBD
b,So sánh độ dài DA và DE ?
c,Tính số đo góc BED ?
d,Chứng minh BD vuông góc với AE
Vẽ hình giúp mk nữa nhé . Cảm ơn nhiều
Bài này cần gấp ạ mn làm hộ mk vs
Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng ABD = EBD
b) Tính số đo góc BED.
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH // DE.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a. Chứng minh rằng tam giác ABD= tam giác EBD
b. Chứng minh Góc DEB=90 độ
c. Chứng minh DC > DA
`a)`
Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `DElta EBD` có :
`{:(BA=BE(GT),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt),(BD-chung):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)=>hat(A)=hat(E_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A)=90^0`
nên `hat(E_1)=90^0(đpcm)`
`\color {blue} \text {_Namm_}`
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:
`BA=BE (g``t)`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) `(` tia phân giác \(\widehat{ABE}\) `)`
`BD` chung
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà góc \(\widehat{A}\) vuông `(`\(\widehat{A}=90^0\) `)`
`-> `\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`-> DE=DA (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `DEC:`
\(\widehat{DEC}=90^0\) `-> DC` là cạnh lớn nhất `-> DC>DE`
Mà `DE=DA -> DC>DA`
Cho tam giác ABC vuông tại A (có AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy diểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tám giác BAD= tam giác BED
b) Chứng minh DE vuông góc BC, DA=DE
c) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. Chứng minh tam giác DAF= tam giác DEC
d) Chứng minh BF=BC
e) Gọi M là trung điểm của Fc. Chứng minh B, D, M thẳng hàng
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b, Ta có : góc BAD = góc BED=90 độ (hai góc tương ứng)
=> góc BED là góc V
Ta có ; DA=DE (hai cạnh tương ứng)
Ta có : góc BAD = góc BDE (góc ngoài hai tg)
Xét TG DAF và TG DEC, ta có:
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
DA = DE (theo CM trên)
góc BAD = BDE (theo CM trên)
=> TG DAF = TG DEC (g.c.g)
Sorry nha, tớ ko bt cách vt cứ hiệu UvU
